מתמטריק
הזזה ימינה ושמאלה: y = (x − p)²מתמטיקה כיתה ט' · פרק 6 – הפונקציה הריבועית
מתמטיקה כיתה ט'

הזזה ימינה ושמאלה: y = (x − p)²

פרק 6 – הפונקציה הריבועית
1📘 מה לומדים
2סעיף א
3סעיף ב
4תרגיל 2
5תרגיל 3
6תרגיל 4
📘 מה לומדים
בפונקציה y = (x − p)2 הגרף של y = x2 זז p יחידות ימינה (אם p חיובי) או שמאלה (אם p שלילי).
y = (x − 2)2
📐 הזזה ימינה / שמאלה
זהירות בסימן: ב־y = (x + 3)2 כותבים x + 3 = x − (−3), לכן p = −3 – הזזה שמאלה, והקודקוד (−3 , 0).
ציר הסימטריה הוא x = p. הפונקציה יורדת כש־x < p ועולה כש־x > p.
xy0y = x²y = (x − 2)²y = (x + 3)²
📐 הזזה ימינה / שמאלה
y = (x − p)2  ⟹  קודקוד (p , 0)
פתרון סעיף א

מצאו את הקודקוד ואת ציר הסימטריה של:

א. y = (x − 3)2   ב. y = (x + 1)2

y = (x − 3)2
📐 הזזה ימינה / שמאלה
p = 3
✅ פתרון סופי: (3 , 0) , x = 3
📐 הזזה ימינה / שמאלה
y = (x − p)2  ⟹  קודקוד (p , 0)
פתרון סעיף ב

מצאו את הקודקוד ואת ציר הסימטריה של:

א. y = (x − 3)2   ב. y = (x + 1)2

נכתוב את הסוגריים בצורה x − p:
x + 1 = x − (−1)
y = (x − (−1))2
📐 הזזה ימינה / שמאלה
p = −1
✅ פתרון סופי: (−1 , 0) , x = −1
📐 הזזה ימינה / שמאלה
y = (x − p)2  ⟹  קודקוד (p , 0)
פתרון תרגיל 2 · תרגיל 2 – חיתוך עם ציר y

מצאו את נקודת החיתוך של y = (x + 1)2 עם ציר ה־y.

נציב x = 0:
y = (0 + 1)2
y = 1
✅ פתרון סופי: (0 , 1)
פתרון תרגיל 3 · תרגיל 3 – מתיאור במילים לפונקציה

הזיזו את הגרף של y = x2 4 יחידות שמאלה. כתבו את הפונקציה ואת הקודקוד.

שמאלה ב־4 – p = −4:
y = (x − (−4))2
y = (x + 4)2
📐 הזזה ימינה / שמאלה
✅ פתרון סופי: y = (x + 4)2 , (−4 , 0)
📐 הזזה ימינה / שמאלה
y = (x − p)2  ⟹  קודקוד (p , 0)
פתרון תרגיל 4 · תרגיל 4 – תחומי עלייה וירידה

מצאו את תחומי העלייה והירידה של y = (x − 5)2.

y = (x − 5)2
📐 הזזה ימינה / שמאלה
הקודקוד (5 , 0) הוא נקודת מינימום. משמאל לו הפונקציה יורדת ומימין לו עולה.
✅ פתרון סופי: יורדת: x < 5 ; עולה: x > 5
📐 הזזה ימינה / שמאלה
y = (x − p)2  ⟹  קודקוד (p , 0)

📌 סיכום

הזזה
p יחידות ימינה / שמאלה
קודקוד
(p , 0)
ציר סימטריה
x = p
זהירות
(x + 3)2 ⟹ p = −3
מתמטריק
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא